Phần thi Kiến trúc máy tính (Computer Architecture) luôn khiến những tay mơ IT tái mặt với các chuỗi số 0 - 1 chạy dài ngoằng. Đề thi FE Môn A có thể yêu cầu bạn tính bù 2 (2's complement), dịch bit (Bit-shift logic), hay đổi thập lục phân (Hexadecimal) sang thập phân. Trong phòng thi CBT thì bạn không thể mang máy tính Casio, thế nên, kĩ thuật giải toán trong nháy mắt là kỹ năng sinh tồn.
1. Đổi Nhị Phân (2) Sang Thập Phân (10) Bằng Công Thức "Quy Tiên"
Để đổi từ hệ Cơ số 2 sang hệ Cơ số 10, phương pháp truyền thống là lũy thừa số mũ $2^n$ rồi cộng dồn lại. Tuy nhiên, dưới áp lực 1.5 phút/câu của Môn A, nhẩm $2^7 + 2^5 + 2^2$ sẽ rất dễ sai.
Thay vào đó, nguyên tắc "Nhân đôi rồi Cộng": Hãy nhân chữ số ngoài cùng bên trái với 2, cộng chữ số kế tiếp, rồi lấy kết quả nhân tiếp 2... Liên tục như vậy cho tới hết vòng lặp. Cụ thể đối với một chuỗi nhị phân 1101:
3 (nhân 2) + 0 = 6
6 (nhân 2) + 1 = 13
Giải kết quả nhanh gọn 13. Thực hiện với nháp CBT sẽ tốn chưa tới 15 giây.
2. Số Âm: Bí kíp Tính Bù 2 (Two's Complement) Siêu Nhanh
"Số âm của $N$ trong hệ nhị phân n-bit là gì?". Máy tính dùng số "Bù 2" để lưu trữ số âm. Để lấy bù 2 của một số nhị phân, quy tắc chuẩn là Đảo ngược toàn bộ bit (Bitwise NOT) rồi cộng 1 ở cuối cùng.
Nhưng mẹo "Giữ nguyên bên phái" của dân kì cựu Nhật Bản nhanh hơn rất nhiều: Hãy quét từ phải sang trái, giữ nguyên mọi số (0, 0, 0...) cho tới số 1 đầu tiên bạn gặp. Sau khi quét qua số hạng 1 đó, tất cả các con số bên trái nó hãy đảo ngược (0 thành 1, 1 thành 0). Quá lẹ!
Thí dụ lấy bù 2 của 01011000:
- Từ phải sang trái có các số
0, 0, 0. Giữ nguyên. =>...000 - Gặp số
1. Giữ nguyên. =>...1000 - Đảo ngược tất cả phần bên trái
0101thành1010. - Kết quả Bù 2 là:
10101000. Tính nhẩm không chạm bút!
3. Các Phép Toán Cổng Logic (AND, OR, XOR)
IPA đặc biệt thích phép tính XOR (Exclusive-OR: EOR). Luật của XOR rất ngắn: Nếu 2 số giống nhau thì ra 0, nếu khác nhau (một cái 1 một cái 0) thì ra 1.
**Bẫy mặt nạ (Bitmasking):** Khi bạn cần "bảo lưu" (giữ nguyên) một dãy bit, hãy AND nó với 1. Khi bạn cần "Xóa sạch" dãy bit (đưa về 0), hãy AND với 0. Nếu bạn muốn "Đảo ngược" (Flip) một dãy bit, hãy XOR nó với 1.
4. Logical Shift vs Arithmetic Shift (Dịch Bit)
Khi câu hỏi yêu cầu "Dịch n bit sang trái/phải" (Bit Shift), IPA muốn đánh lừa bạn ở **Bit dấu** (Sign bit - Nằm ở ngoài cùng trái).
Nếu đề nói "Logical Shift" (Dịch Logic) (Dùng cho số Không dấu), thì khi dịch trái/phải bao nhiêu bit, khoảng trống sinh ra thì cứ điền Toàn Bộ Số Không (0).
Nhưng nếu đề ghi "Arithmetic Shift" (Dịch Số Học) (Dùng cho số Có dấu), thì khi dịch sang Phải, khoảng trống sinh ra trên đầu PHẢI ĐIỀN BẰNG SỐ DẤU cũ (Ví dụ số ban đầu là 1 thì điền một loạt 1. Nếu số ban đầu là 0 thì điền một loạt 0).
"Shift trái (Left Shift) 1 bit tương đương với phép Toán nhân 2 ($ \times 2 $). Shift phải (Right Shift) 1 bit là phép Toán chia 2 lấy phần nguyên ($ \div 2 $). Hiểu bản chất này sẽ cứu bạn khỏi các phương trình nhị phân rắc rối."
Đúc Kết
Toán nhị phân là cốt lõi của môn A (Buổi sáng). Hãy viết bảng quy đổi nhị phân-hexa (Bảng 16 giá trị từ 0000 = 0 đến 1111 = F) ra mép của tờ giấy nháp do trung tâm cung cấp ngay khi bấm nút bắt đầu thi. Tờ ghi chú đó sẽ giúp bạn tra cứu nhanh chóng, vừa là bảo bối vừa là liều thuốc giảm lo âu hoàn hảo. Luyện các phản xạ này qua Tính năng FE Master Flashcard sẽ giúp bạn tốc chiến tốc thắng.