Hệ đếm & Dữ liệu

🎯 Mục tiêu bài học

Sau bài này, bạn sẽ hiểu: tại sao máy tính dùng số nhị phân, cách chuyển đổi giữa các hệ đếm, và đơn vị dữ liệu — những kiến thức chắc chắn ra thi FE.

1. Tại sao máy tính dùng Nhị phân (Binary)?

Một vài con số thú vị:

• Chữ "A" = 01000001 (8 con số 0/1 = 8 bit = 1 byte)
• Một bức ảnh 1MB = khoảng 8 triệu số 0 và 1
• Một bài hát MP3 3MB = khoảng 24 triệu số 0 và 1
• CPU hiện đại có khoảng 10 tỷ transistor (iPhone 15 Pro ~ 19 tỷ!)

2. Các hệ đếm quan trọng trong thi FE

Trong đời thường chúng ta dùng hệ đếm cơ số 10 (0-9). Nhưng máy tính dùng nhiều hệ đếm khác nhau:

Hệ đếm	Cơ số	Ký hiệu	Ký tự dùng	Ví dụ
Nhị phân (Binary)	2	0b	0, 1	0b1010 = 10
Bát phân (Octal)	8	0o	0-7	0o12 = 10
Thập phân (Decimal)	10	—	0-9	10
Thập lục phân (Hex)	16	0x	0-9, A-F	0xA = 10

3. Cách quy đổi giữa các hệ đếm (CHI TIẾT)

📌 3.1. Decimal → Binary (Chia cho 2)

Đây là phương pháp quan trọng nhất. Bước: chia liên tục cho 2, ghi lại phần dư, đọc từ dưới lên.

Ví dụ chi tiết: Đổi số 13 sang nhị phân:

Phép chia	Thương	Dư
13 ÷ 2	6	1 ←
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1 ← Đọc từ đây

Kết quả: Đọc từ dưới lên → 13 = 1101₂ ✅

📌 3.2. Binary → Decimal (Nhân theo vị trí)

Mỗi bit có "trọng số" = 2^vị_trí (đếm từ phải, bắt đầu từ 0).

Ví dụ: 1101₂ = ?

Bit	1	1	0	1
Vị trí	3	2	1	0
Trọng số	2³=8	2²=4	2¹=2	2⁰=1
Giá trị	1×8=8	1×4=4	0×2=0	1×1=1

Kết quả: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ✅

📌 3.3. Binary ↔ Hex (Nhóm 4 bit)

Mỗi 4 bit binary = 1 chữ số hex. Nhóm từ phải sang trái:

1010 1100₂ → A C → AC₁₆

Binary	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7
Binary	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Hex	8	9	A	B	C	D	E	F

4. Đơn vị dữ liệu

Đơn vị	Giá trị	Ví dụ thực tế
1 bit	0 hoặc 1	1 câu trả lời Đúng/Sai
1 Byte = 8 bit	256 giá trị	1 ký tự ASCII (chữ "A")
1 KB = 1024 Byte	~1000 ký tự	1 trang văn bản
1 MB = 1024 KB	~1 triệu ký tự	1 bức ảnh JPEG
1 GB = 1024 MB	~1 tỷ ký tự	1 bộ phim HD
1 TB = 1024 GB	~1 nghìn tỷ ký tự	Toàn bộ thư viện Netflix

📝 Tóm tắt nhanh

• Máy tính dùng nhị phân (0,1) vì transistor chỉ có 2 trạng thái
• Decimal → Binary: Chia cho 2, đọc dư từ dưới lên
• Binary → Decimal: Nhân mỗi bit với 2^(vị trí)
• Binary ↔ Hex: Nhóm 4 bit = 1 chữ hex
• 1 Byte = 8 bit, 1 KB = 1024 Byte