Mạch Logic & Cổng Logic
Quảng cáo • Advertisement
📢 Sponsor Ad
Google AdSense
lesson.content.title
lesson.content.subtitle
🎯 Mục tiêu bài học
Sau bài này, bạn sẽ hiểu cổng logic, bảng chân trị, và luật De Morgan — nền tảng để hiểu cách CPU xử lý mọi phép tính.
1. Cổng Logic cơ bản (Logic Gates)
🏠 Ví dụ đời thực
AND giống như: "Bạn được đi chơi NẾU làm xong bài tập VÀ dọn phòng" — cả 2 điều kiện đều phải đúng.
OR giống như: "Bạn được giảm giá nếu là sinh viên HOẶC mua hàng trên 500k" — chỉ cần 1 điều kiện đúng.
NOT giống như: "Nếu KHÔNG phải ngày nghỉ thì đi làm" — đảo ngược kết quả.
CPU được xây dựng từ hàng tỷ cổng logic. Mỗi cổng nhận đầu vào 0/1 và cho ra kết quả 0/1.
| Cổng | Ký hiệu | Ý nghĩa dễ nhớ | A=1, B=0 | A=1, B=1 |
|---|---|---|---|---|
| AND | A ∧ B | Cả 2 đúng mới đúng | 0 | 1 |
| OR | A ∨ B | 1 cái đúng là đúng | 1 | 1 |
| NOT | ¬A | Đảo ngược (1→0, 0→1) | 0 | 0 |
| XOR | A ⊕ B | Khác nhau → đúng | 1 | 0 |
| NAND | ¬(A∧B) | AND rồi đảo | 1 | 0 |
| NOR | ¬(A∨B) | OR rồi đảo | 0 | 0 |
⚠️ NAND là cổng "vạn năng"!
Mọi cổng logic khác (AND, OR, NOT, XOR) đều có thể được xây dựng chỉ từ cổng NAND. Đây là lý do NAND được dùng nhiều nhất trong chip thực tế!
2. Bảng chân trị đầy đủ (Truth Table)
Bảng liệt kê tất cả tổ hợp đầu vào và kết quả. Với n biến → 2^n dòng.
| A | B | AND (∧) | OR (∨) | XOR (⊕) | NAND | NOR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
3. Luật De Morgan — CỰC KỲ HAY RA THI! 🔥
💡 Công thức bắt buộc nhớ
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B → Phủ định AND = OR các phủ định
¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B → Phủ định OR = AND các phủ định
Mẹo nhớ: "Bẻ gậy, đổi dấu" — Phủ định từng cái rồi đổi AND↔OR.
📌 Ví dụ áp dụng De Morgan
Rút gọn: ¬(X ∧ Y) ∨ X
Bước 1: Áp dụng De Morgan: (¬X ∨ ¬Y) ∨ X
Bước 2: Sắp xếp lại: (¬X ∨ X) ∨ ¬Y
Bước 3: ¬X ∨ X = 1 (luôn đúng): 1 ∨ ¬Y = 1 ✅
4. Ứng dụng thực tế của Logic
- Lập trình:
if (age >= 18 && hasID)→ dùng AND - SQL:
WHERE price < 100 OR discount > 50→ dùng OR - Mạch cộng: XOR tính tổng, AND tính nhớ (carry)
- Mã hóa: XOR dùng trong mã hóa XOR cipher
📝 Tóm tắt nhanh
- AND: cả 2 đúng → đúng | OR: 1 đúng → đúng | XOR: khác → đúng
- De Morgan: ¬(A∧B) = ¬A∨¬B | ¬(A∨B) = ¬A∧¬B
- NAND là cổng vạn năng, dùng nhiều nhất trong chip
🎯 Câu hỏi ôn thi FE #1
Hỏi: Kết quả ¬(1 ∧ 0) ∨ (1 ⊕ 1) = ?
Giải: ¬(0) ∨ (0) = 1 ∨ 0 = 1
🎯 Câu hỏi ôn thi FE #2
Hỏi: Biểu thức ¬(A ∨ B) tương đương với biểu thức nào? (a) ¬A ∨ ¬B (b) ¬A ∧ ¬B (c) A ∧ B
Đáp: (b) ¬A ∧ ¬B — theo luật De Morgan
🎯 Câu hỏi ôn thi FE #3
Hỏi: Cổng logic nào có thể dùng để xây dựng tất cả các cổng logic khác?
Đáp: NAND (hoặc NOR) — gọi là cổng vạn năng (universal gate)
Quảng cáo • Advertisement
📢 Ad Space
Google AdSense